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浅析工业机器人逆解问题的旋量解法 是促进工业生产实践优化的体现

作者:新捷仕覆铜板      2019-03-30

1 引言

    数字化技术与程序开发相互结合,是现代工业生产技术不断进步的根本动力,它不仅实现了传统工业生产技术优势的继承,也善于借助新程序、数字计算方法,解决工业生产中功率高效利用的相关问题,实现现代工业生产资源的综合探索。研究发现,合理把握工业机器人逆解问题分析条件,对工业机器人逆解问题的旋量解法分析,为资源综合利用提供借鉴。

2 逆解问题的研究价值

    工业机器人,是高效率工业生产技术加工的代表形式,它是在传统机械生产结构基础上,进行工业生产技术创新的体现,在高质量、高速率生产中,发挥着不可忽视的作用。


    一方面,工业机器人的程序开发过程中,应用了大量选择程序命令,且设备每一个阶段的动力周期旋转过程,都是机器人内部程序自主选择的过程。若进行机器人做功分析时,直接按照顺向顺序进行探究,根本无法发现机器人加工中出现的损耗功问题,系统会直接按照程序命令直接检验,因而,无法实现在工业机器人功率分析期间,达到程序开发优化的目的。


    另一方面,工业机器人逆解问题探究过程,是从空间坐标点位移变化,机器人做功角度的层面上,对其内容进行分析,其探究计算分析理论,与旋量场中量子场变化函数量计算条件相互对应,且工业机器人逆解运算时,量子场内的四分波量,在满足波量为空间点位移长度量的 1/2 时,就可以借助条件建立旋转磁场,继而对工业机器人逆解运算中的功条件进行分析。


3 逆解运动问题的类型

    工业机器人的逆解运动问题可以总结为在系统运动过程中,给定系统的运行结果,探究该过程中关节如何进行运动能够达到运动效果和目的。所以该问题需要从结果出发,对其余各项参数进行确定。在逆解运动问题的分析中,将按照以下顺序进行参数确定。


(1)绕点与已知点运动问题。在本文的研究过程中,绕点为工业机器人中各关节的活动点,系统中的连接杆、杆上各点都需要围绕着绕点进行运行。已知点为工业机器人运行中终端需要到达的空间点,要求工业机器人的加工端,需要能够到达所有进行加工的点位,在该过程中涉及两个变量,其一为工业机器人中的关节旋转角度,其二为工业机器人中与关节相连的机械臂长度。其中机械臂,可以视为点在旋转过程中的轴,并且当前已经建成了标准体系。在逆解问题的分析过程中,会以工业机器人的固定点设置空间直角坐标系,在当前的工业机器人研发中,已经建成了 pieper 准则,该准则中要求工业机器人的末端三个关节交于一点,这也为逆解过程提供了便利。


    在工业机器人的运行中,这种绕点和已知点运动的问题包括三种形式:一种为通过一条轴将 p 点旋转到 q 点问题,另一种为通过两条已知轴将 p 点旋转到 q 点问题,最后一种为通过三条已知轴将 p 点旋转到 q 点问题。前两种方式比较简单,当前行 业中已经进行了全面研究,对于第三种运动形式,本文提出的构想为,架设三个已知轴为 a,b 和 c,系统中的初始点为 p,已知点为 q,则轴 a 经过旋转将 a 点转移到 a’点,b 轴经过旋转将a’点转移到 a”点,c 轴经过旋转将 a”点转移到 q 点,则该问题可简化为求出三个已知轴旋转过程中分别旋转的角度 θ1、θ2 和 θ3,在后续的分析中可应用指数积法对整个旋转过程进行表示。


(1)上述方程中的p和q代表设定点位的其次方程。


(2)绕点与有序相交轴运动问题。在工业机器人的设计过程中,会拥有多个有序相交轴,这些轴在具体的运行过程中会拥有不同的运动状态,但是通常情况下,在机器人的运行过程中也设计这些相交轴体系的整体移动。在工业机器人系统中,会应用一条悬臂对这些轴进行固定,并在悬臂末端设置关节,在研究过程中,本文将这些有序相交轴看作一个整体,降低研究难度。


    绕点与有序相交轴的运动问题研究中,最终目的为让这些相交轴末端能够与空间定点进行重合,由于工业机器人的底座固定,所以在具体的研究过程中涉及对两个变量的计算,其一为工业机器中的悬臂长度,为了能够满足机器人的加工要求,两条悬臂夹角为 180°时,相交轴末端要能够到达加工区域中与底座绕点最远的点,对于其余距离较近的点,需要通过关节弯曲参数的调整让相交轴末端到达各个加工点。该过程中设计三个参数的计算,即悬臂长度参数、底座关节旋转参数和悬臂关节的旋转参数,对于悬臂参数,可以按照当前制定的标准进行选择,对于底座来说,旋转角度包括两个方面,其一为水平空间的旋转角度 ψ,其二为竖直方向上的旋转角度 θ,而在整个系统的运行中,悬臂之间关节的旋转角度设为φ,架设初始点为 p,终点为 q,水平旋转角度ψ只需通过探究两点在水平面上的夹角即可,对于其余两个参数,本文提出的构想为应用两个悬臂在竖直面上的投影长度总和等于 q 点到水平面的间距即可,应用计算软件可以获取一个 2 列 n 行的矩阵,每行中的两个参数为能够满足要求的 θ 值和 φ 值。


(3)绕点与定点运动问题。在该过程的研究中,涉及的绕点为整个工业机器人模型中的所有绕点,定点为向系统中输入的某空间点,在工业机器人的运行中,只有确定全部绕点运动情况时,才能够确定整个系统的最终运行状态。在具体的研究中,需要研究的旋转角为底座关节的旋转角、悬臂梁关节的旋转角和末端关节的旋转角,在最终的设计的过程中,不同的定点都会对应一个 3 列 m 行的矩阵,其中每行的三个参数都对应不同关节的旋转角度,在后续的研究中,研究重点为探究整个系统的最佳运行状态。


4 旋量解法分析


(1)绕点与已知点运动的旋量解法。绕点与已知点运动过程,主要是依靠已知旋转点的变化,对工业生产机械做功情况进行评估。若采用传统的正向功率计算分析法进行分析,需先计算工业机器人的整体做功总量,然后再减去机器人做功中的无用功,不仅计算量较大,且实际运算期间所设计到的数据因素较多。而采取逆解问题旋量解法分析时,可以在确定机器人做功变化动力点的基础上,直接进行机器人有用功做功量的计算,实际计算的速率和准确性得以保障。结合机器人绕点与已知点运动解法分析时,所涉及的问题条件,可将其归纳为:① 单项绕点运动旋量解法。所谓单项绕点运动旋量解法,就是将机器人做功中,某一单一绕点作为做功计算的变化量,分析绕点在阶段时间内的做功多少。假设某次单项绕点运动点、静置点均在横坐标上,但绕动点在椭圆形曲线内,静止点在外。此时,我们可以借助动点位移变化时,与椭圆两边连线所产生的夹角,计算出静止点到动点位移变化的总长度,再去掉静置点到椭圆边缘的距离,就可以得到动点位移距离,按照一个单位所代表的功率大小进行换算,就可以得到机器人有用功大小。相对来说,逆向动力绕点计算方式,要比传统的整体中求得部分更加便捷。② 双向绕点运动旋量解法。双向绕点运动旋量解法,是指单项绕点中的静止点,也变为变化量。进行计算时,应先将确定两个动点之间的距离,然后在此基础上,测量机器人运动期间,两点位移的整体长度变化,最后扣除初始距离值,就可以得到两个点运动的做功总量。一般而言,工业机器人进行位移距离分析,进行动力分析强度即可。但有时也需要对机器人两点,各个部分的做功情况给予相应的评价,此时,我们可以再按照单个绕点分析法进行分析,就可以计算出每一段的具体做功情况。


(2)绕点与有序相交轴运动的旋量解法。绕点与有序相交轴运动过程,是利用空间绕点与两个相交轴角度的变化,实现绕点做功情况的探究。运用旋量解法解析该问题时,需着重考虑到有序相交轴的运用位置变化,与角度大小之间的关系。① 双绕点旋量分析法。绕点与有序相交轴运动时,两个运动因素是从一个点出发,分别向着两个方向的运动过程,由此,当两个动点距离坐标原点的距离越远,所产生的动力强度也越小。进行动力绕点分析时,必须要把握好两个绕点空间位置变化,是否处于最佳做功空间位置变化区域内。若原点 R 与动点 P,动点 Q 之间的距离相等,说明此时两绕点的动力大小相等;若原点 R 与动点 P 距离>动点 Q 之间的距离,说明此时动点 P 部分的动力较大;若原点 R 与动点 P 距离<动点 Q 之间的距离,说明此时动点 Q 部分的动力较大。此时进行工业机器人生产动力调节时,应着重考虑机器人做功时,两动点的位移距离调节,以平衡动力传输均衡性,这是以旋量解法,进行双动点新问题解析的具体体现。② 双相交轴角量分析。双向相交轴的角量分析,是指从双向动点位移期间,角度变化情况的视角上,机器人做功情况计算。假定双向相交轴的角量中,与横坐标相交椭圆的角为∠1,与横坐标无交点的椭圆的角为∠2。进行机器人做功大小计算时,可通过在两椭圆内建立一条辅助线,然后分别借助辅助线,将两动点位移运动中的交叉部分扣除,然后再利用 cos、sin、tan 的公式,换算出弧度角所对应的动点运动位移长度。与双动点计算方式相比,角度换算计算法,可以突破点坐标位移,超出最佳位移区域计算条件的限制,继而确保机器人在无限制条件下的做功无限变化时,均可以通过角度换算得到,从而也就实现了工业机器人做功大小的灵活核算。


(3)绕点与定点运动的旋量解法。绕点与定点的旋量解法,主要是针对固定点与旋转点的位移变化情况进行讨论。即,动点始终按照三维坐标点空间坐标位置进行变化。虽然该种机器人做功方法的分析形式较简单,但我们在实际计算时,注意以下问题:① 旋转点的空间坐标取点分析时,需确保定点取点位置,必须按一定顺序取点。如,由上到下,由内向外,由边缘向内侧等。这是由于固定的旋转点位移变化计算时,需通过动点空间位移的变化规律,对空间旋转强度、做功情况进行判断。若旋转点发生相应变化,旋转点的空间位移规律就会错误,自然也就出现了动点计算准确性不够的情况。② 绕点空间位置变化,需确保空间内点是按指数积法进行表示。按照旋量场计算的理论可知:三坐标中同齐次坐标取点时,需满足 Q=exp(1,1A) exp(2,2A) exp(3,3A) exp(4,4A) 的坐标状态。③ 绕点与定点运动计算时,需考虑到旋量位移距离定点变化时,位移角度变化,是否满足了角度变化与长度之间的协调。进行协调调整时,需考虑到逆向分析的目的,可以确保机器人做功功率,达到稳定做功的状态。否则,固定点与动点之间旋量场的分析价值也将不复存在。


(4)绕点行列运动的旋量解法。绕点行列运动因素,是指单纯依靠旋量条件,对工业中机器人的做功能力进行分析时,可借助绕点行列同步计算法,替代传统的单一序列绕点运动的分析方法。旋量解法中,通常包含两个动角量,两个动点变化量,一个固定原点。即,旋量解法分析中的所有动量,都对应一个单独的旋转动量计算顺序,只要准确把握结构中的一个动量的规律,就可以相应得到,其他三个旋量变化规律。相对来说,工业机器人逆解问题的旋量解法的计算方式较便捷,也可以保障功率计算的准确性。


5 结语

    工业机器人逆解问题的旋量解法分析,是数字分析理论科学应用于现代工业生产中的体现,它可以优化工业生产功率计算步骤,保障工业生产的速率。在此基础上,本文通过绕点与已知点运动的旋量解法、绕点与有序相交轴运动的旋量解法、绕点与定点运动的旋量解法、以及绕点行列运动的旋量解法,解决工业机器人实际应用中常见的逆解问题。因此,浅析工业机器人逆解问题的旋量解法要点,是促进工业生产技术实践中优化的体现。

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